Разбираем предложение на английском: The situation was so dire, the police chief had to call in a few favors and pull some strings.

• dire — если коротко, то это слово можно перевести как «ужасный», «отчаянный» (применительно к ситуации).

Как правило, это слово используется по отношению к чему-то неодушевленному: a dire situation — отчаянная ситуация, dire consequences — ужасные последствия. Про людей dire обычно не говорят, для этого есть другие эпитеты, вроде terrible — ужасный.

You actions can lead to dire consequences. — Ваши действия могу привести к ужасным последствиям.

They found themselves in a dire situation. — Они оказались в отчаянном положении.

• police chief — шеф полиции, глава полиции.

Под этим термином подразумевается глава полиции — как правило, полицейского участка, департамента полиции. Слово chief может значить «шеф», «начальник», также «вождь» (племени). Не путайте с chef — «повар», «шеф-повар».

A police chief is the highest-ranking officer within a police department. — Шеф полиции — это наиболее высокопоставленный офицер в полицейском участке.

As a police chief, he had to make hard decision. — Будучи шефом полиции, ему приходилось принимать трудные решения.

• to call in a favor — попросить оказать услугу, тем самым вернув долг.

Представим ситуацию, что шеф полиции когда-то помог начальнику пожарной охраны. Между ними считается, что начальник пожарной охраны у шефа в долгу. Если шеф обратиться к нему и попросить «вернуть должок», оказав какую-то услугу, то это и можно будет назвать «to call in a favor». В данном случае речь идет о нескольких долгах/услугах: «a few favors».

I’ve helped Jack before, so he’ll help me to, I’ll try to call in a favor. — Я раньше помогал Джеку, так что он мне тоже поможет, я попробую попросить об услуге (имеется в виду в счет уплаты «долга»).

• to pull strings — тянуть за ниточки, прибегать к связям, знакомствам.

Это выражение может буквально значить «тянуть струны/ниточки», но обычно его используют в переносном значении, подразумевая ситуации, когда человек обращается за помощью, используя связи. Обычно перед strings добавляют some, a few.

She pulled some strings to get her friend a job. — Она потянула за ниточки, чтобы ее друг получил работу.

He pulled a few strings to get a ticket. — Он использовал свои связи, чтобы получить билет.